La anacrusa es la nota o grupo de notas que preceden al primer tiempo fuerte de una frase, en parte débil. Es el impulso con que arrancan muchísimas melodías antes de llegar al primer acento del compás. Por eso también se la llama nota(s) de anacrusa y, en inglés, upbeat o pickup. El término viene del griego anákrousis, «impulso hacia arriba».
Qué es una anacrusa
Comparemos una misma melodía que empieza en el tiempo fuerte (sin anacrusa, un comienzo tético) con otra que empieza con anacrusa:

La anacrusa crea una sensación de movimiento hacia adelante y prepara la entrada: al dirigir o cantar, es el «alzar» (el levare) con el que se toma aire justo antes del acento.
Cómo se escribe una anacrusa
Cuando una obra empieza con anacrusa, el primer compás queda incompleto: solo contiene las notas de la anacrusa, no un compás entero. No es un error: ese hueco se recupera al final. La indicación de compás no cambia: una obra en 3/4, 4/4 o 6/8 sigue teniendo exactamente ese compás aunque empiece con anacrusa.
Mucha gente busca «compás de anacrusa», pero no existe ningún tipo de compás con ese nombre. Lo correcto es decir que la obra empieza con anacrusa, es decir, antes del primer tiempo fuerte.
Cómo se completa el último compás
Esta es la regla clave: la anacrusa y el último compás se reparten un compás completo. Si la anacrusa dura 1 tiempo, el compás final tendrá los 3 restantes; entre los dos suman un compás entero. Por eso, al sumarlos, la cuenta cuadra:

Algunas ediciones, por criterio editorial, escriben el último compás completo en lugar de compensarlo; pero lo habitual —y lo que se enseña— es repartir el compás entre la anacrusa y el final.
Para repasar qué tiempos son fuertes y débiles en cada compás, consulta cómo analizar un compás.
Ejemplo: el «Cumpleaños feliz»
El Cumpleaños feliz es el ejemplo perfecto. Las dos primeras notas, sobre las sílabas «Cum-ple», son la anacrusa: una corchea con puntillo y una semicorchea en parte débil. La melodía no alcanza el primer tiempo fuerte —el del primer compás completo— hasta la sílaba «a-» de «años».

Fíjate en que el último compás queda sin cerrar, sin barra de compás: como el fragmento se corta a media frase, ese compás está incompleto, y dejarlo abierto indica que la melodía continúa.
Otros ejemplos famosos
La anacrusa aparece en la música clásica, popular y tradicional, en parte porque ese impulso inicial hace que la melodía resulte más natural al cantar. Algunos ejemplos muy conocidos:

- Cumpleaños feliz y La cucaracha (populares)
- Para Elisa, de Beethoven, y el tema principal de la Sinfonía n.º 40 de Mozart
- La Marsellesa (himno nacional francés)
- Hey Jude y A Hard Day's Night de The Beatles, o Sweet Child o' Mine de Guns N' Roses
Anacrusa, síncopa y contratiempo
Se confunden a menudo, pero son cosas distintas. La anacrusa es dónde empieza la melodía (antes del primer tiempo fuerte). La síncopa es un sonido que empieza en parte débil y se prolonga sobre el tiempo fuerte siguiente. Las notas a contratiempo son sonidos en parte débil con silencio en el tiempo fuerte. La anacrusa, además, ocurre solo al principio; la síncopa y el contratiempo pueden aparecer en cualquier punto.