La serie armónica es uno de los cimientos de toda la música: explica de dónde salen los intervalos, por qué cada instrumento tiene su timbre y cómo funcionan la trompeta, el clarinete o los armónicos de una cuerda. Aquí la vas a entender de la forma más directa posible: oyéndola. Pulsa cualquier armónico en el explorador de más abajo y escúchalo.
¿Qué es un armónico?
Cuando un instrumento produce una nota, no suena una sola frecuencia: suena una frecuencia principal —el fundamental, que es la que oímos como «la nota»— y, a la vez, una serie de frecuencias más agudas mucho más débiles, los armónicos (también llamados parciales o sobretonos). Esos armónicos no son caprichosos: son múltiplos enteros del fundamental.
Si el fundamental vibra a 100 Hz, sus armónicos vibran a 200, 300, 400, 500 Hz… (2×, 3×, 4×, 5×…). Esa sucesión —el fundamental y todos sus múltiplos— es la serie armónica. Está presente en casi todos los sonidos con altura definida: una cuerda, una columna de aire, la voz.
La serie armónica sobre Do₂
Si tomamos como fundamental un Do₂ (65,4 Hz) y vamos multiplicando, aparecen estas notas. Fíjate en un detalle clave: los intervalos entre armónicos consecutivos se van encogiendo a medida que subimos (octava, quinta, cuarta, tercera mayor, tercera menor…).
Escucha la serie armónica
Este es el corazón de la página. Pulsa cada armónico para oírlo y verlo en el pentagrama; verás también la cuerda vibrando en ese número de partes. Con los botones puedes recorrer la serie entera de grave a agudo, o hacer sonar todos los armónicos a la vez —eso es, básicamente, un timbre—.
La serie armónica, armónico a armónico
La misma serie, en forma de tabla de referencia. La «desviación» es lo que se aparta cada armónico de la nota más cercana del piano (temperamento igual): los que más se desvían son los que arriba van con la cabeza rellena.
| Armónico | Nota | Intervalo sobre el fundamental | Desviación |
|---|---|---|---|
| 1 | Do | Fundamental | 0 |
| 2 | Do | Octava | 0 |
| 3 | Sol | Quinta justa | +2 ¢ |
| 4 | Do | Dos octavas | 0 |
| 5 | Mi | Tercera mayor | −14 ¢ |
| 6 | Sol | Quinta justa | +2 ¢ |
| 7 | Si♭ | Séptima menor «natural» | −31 ¢ |
| 8 | Do | Tres octavas | 0 |
| 9 | Re | Segunda mayor | +4 ¢ |
| 10 | Mi | Tercera mayor | −14 ¢ |
| 11 | Fa♯ aprox. | Cuarta aumentada | −49 ¢ |
| 12 | Sol | Quinta justa | +2 ¢ |
| 13 | La♭ aprox. | Sexta menor | +41 ¢ |
| 14 | Si♭ | Séptima menor | −31 ¢ |
| 15 | Si | Séptima mayor | −12 ¢ |
| 16 | Do | Cuatro octavas | 0 |
De la serie armónica nacen los intervalos
Aquí está lo asombroso: los intervalos que usamos en música no son un invento arbitrario, sino que aparecen solos entre los primeros armónicos, como razones de números pequeños. Cuanto más simple es la razón, más consonante suena el intervalo.
| Entre los armónicos… | Intervalo | Razón |
|---|---|---|
| 1 y 2 | Octava justa | 2:1 |
| 2 y 3 | Quinta justa | 3:2 |
| 3 y 4 | Cuarta justa | 4:3 |
| 4 y 5 | Tercera mayor | 5:4 |
| 5 y 6 | Tercera menor | 6:5 |
| 8 y 9 | Segunda mayor (tono) | 9:8 |
Esta es la base de la afinación justa y de por qué una quinta o una octava suenan tan «puras»: sus frecuencias están en una relación matemática simple. También es el origen físico de la consonancia y la disonancia. (Ojo, no confundir con los intervalos armónicos, que son simplemente dos notas que suenan a la vez: es otro concepto.)
La serie armónica y los acordes
Fíjate ahora en los armónicos 4, 5 y 6: son Do, Mi y Sol, es decir, el acorde perfecto mayor. El acorde mayor no es una convención cultural: aparece solo, y muy pronto, dentro de la serie armónica de cualquier nota. Por eso suena tan estable y «resuelto», y por eso es el cimiento de las tríadas y de toda la armonía tonal. Si seguimos subiendo, el 7º armónico añade la séptima —el germen del acorde de séptima de dominante— y el 9º, la novena. La armonía, en el fondo, va «apilando» armónicos.
Los armónicos «desafinados»
No todos los armónicos encajan en el sistema temperado con el que está afinado el piano. Tres son especialmente rebeldes:
- El 7º armónico (un Si♭ muy bajo, −31 cents): es la famosa «séptima natural», más grave que nuestro Si♭. Suena a blue note del blues y del jazz.
- El 11º armónico (a medio camino entre Fa y Fa♯, −49 cents): cae casi en un cuarto de tono, un sonido «neutro» que no existe en el teclado.
- El 13º armónico (un La♭ muy alto, +41 cents): otra nota «entre teclas».
Incluso la tercera mayor natural —la que se forma entre los armónicos 4 y 5 (razón 5:4)— está 14 cents por debajo de la del piano temperado. Por eso el sistema temperado es un compromiso: reparte pequeños errores por todas las notas para poder tocar en cualquier tonalidad. Los armónicos nos recuerdan cómo sonaría la afinación «pura».
El timbre: por qué una trompeta y una flauta no suenan igual
Si dos instrumentos tocan el mismo Do, ¿por qué los distinguimos? Porque suenan el mismo fundamental pero con una mezcla distinta de armónicos. Esa mezcla —qué armónicos son fuertes y cuáles débiles— es el timbre.
- La flauta tiene pocos armónicos: casi solo el fundamental. Por eso su sonido es puro y dulce.
- El clarinete refuerza sobre todo los armónicos impares (1, 3, 5…): de ahí su timbre «hueco» y redondo.
- La trompeta y el violín son ricos en armónicos: por eso suenan brillantes y penetrantes.
El matemático Fourier lo demostró: cualquier sonido periódico se puede descomponer en una suma de armónicos. Si en el explorador pulsas «todos a la vez», oyes precisamente eso: muchos armónicos sumados dejan de sonar como notas sueltas y se funden en un solo timbre.
Los armónicos en los instrumentos
La serie armónica no es solo teoría: es la base física de cómo se toca medio conjunto de instrumentos.
El viento metal
Una trompeta, una trompa o una tuba, con una longitud de tubo fija, solo pueden tocar los armónicos de ese tubo: el intérprete «salta» de uno a otro cambiando la tensión de los labios. Las antiguas trompetas y trompas naturales (sin pistones) solo disponían de esas notas; por eso las melodías agudas del Barroco se escribían muy arriba, donde los armónicos están juntos. Los pistones (o la vara del trombón) alargan el tubo para tener varias series armónicas y rellenar los huecos.
El viento madera
Al sobresoplar, un instrumento de viento madera salta a un armónico superior con la misma digitación. La flauta, el oboe o el saxofón saltan a la octava (2º armónico). El clarinete, en cambio, salta a la duodécima (3er armónico), porque su tubo cilíndrico cerrado solo produce armónicos impares: por eso tiene esa «llave de doceava» y ese gran salto en el registro.
La cuerda y la voz
En una cuerda, si la rozas suavemente justo en la mitad, en vez de la nota entera suena su octava (2º armónico): es el armónico natural o flageolet de guitarras, violines y arpas. Y con la voz, controlando los armónicos de la boca se consigue el canto difónico, en el que una persona hace sonar dos notas a la vez.
Un poco de historia
La intuición viene de lejos: Pitágoras (s. VI a.C.) ya observó con el monocordio que dividir una cuerda en razones simples (1:2, 2:3) daba los intervalos consonantes. En 1636 Marin Mersenne describió por primera vez que una cuerda suena varios sonidos a la vez. Jean-Philippe Rameau apoyó toda su teoría de la armonía en el corps sonore (el cuerpo sonoro y sus armónicos), y en el siglo XIX Hermann von Helmholtz demostró que el timbre depende del contenido armónico. Detrás de todo está la matemática de Fourier.
Errores frecuentes
- Confundir «armónico» con «intervalo armónico». Aquí un armónico es un componente natural del sonido; un intervalo armónico es, simplemente, dos notas tocadas a la vez.
- Creer que solo existen en la cuerda. La serie armónica está en casi todo sonido afinado: vientos, voz, cuerda percutida o frotada.
- Pensar que la afinación «justa» siempre es mejor. Es más pura en un acorde aislado, pero impide cambiar de tonalidad libremente; por eso usamos el temperamento igual.
- Contar el fundamental como «armónico 0». El fundamental es el armónico 1; los múltiplos empiezan en el 2.
En resumen
- Todo sonido afinado es un fundamental más una serie de armónicos, que son sus múltiplos enteros (2×, 3×, 4×…).
- De la serie nacen los intervalos (octava 2:1, quinta 3:2, cuarta 4:3, tercera mayor 5:4…) y la consonancia.
- La mezcla de armónicos define el timbre: por eso cada instrumento suena distinto.
- Es la base física del viento metal, del sobresoplado de la madera (octava, o duodécima en el clarinete) y de los armónicos naturales de la cuerda.
- Algunos armónicos (7º, 11º, 13º) no encajan en la afinación del piano: son las notas «entre teclas».